Выпрямители там, тумбы разные, – говорил Хлебовводов, – это нам товарищ врио все довольно хорошо объяснил. Одного он нам не объяснил: фактов он нам не объяснил. А имеется непреложный факт, что когда ей задаешь вопрос, то получаешь тут же ответ. В письменном виде. И даже когда не ей, а кому другому задаешь вопрос, все равно обратно же получаешь ответ. А вы говорите, товарищ врио, ничего необъясненного нет. Не сходятся у вас концы с концами. Непонятно нам, что же говорит по данному поводу наука. – Наука в моем лице потеряла дар речи.

А. и Б. Стругацкие, «Сказка о Тройке».

Как работают рынки предсказаний чисто технически, нам, надеюсь, уже понятно. Как они работают с точки зрения, пардон за каламбур, рынка – тоже понятно, от казино ничем принципиально не отличаются и точно также зарабатывают. Экзистенциальный же вопрос таков: являются ли рынки предсказаний чем либо, кроме казино? Проще говоря, действительно ли fox populi настолько хорош в предсказаниях, что футархия бы сработала и миллионы мух бы не ошиблись? Более конкретный вопрос – работают ли рынки предсказаний лучше, чем какие-либо иные методы принятия решений в разнообразных ситуациях?

Вопрос этот сводится к очень древнему и в чем-то совершенно не либертарианскому спору о том, что же лучше: мнение нескольких лучших экспертов в предметной области; мнение сотен людей, в принципе разбирающихся в области; мнение миллионов людей, средний уровень интеллекта которых ниже плинтуса?  Коммунисты со своей идеей Советов, как известно, теоретически упирали именно на третий вариант (хотя на практике все равно решало Политбюро), так что марксистского (или даже анархо-синдикалистского) в концепции рынка предсказаний ровно столько же, сколько и либертарианского и рационалистического. В истории известны десятки случаев, когда решения принимались (и принимаются) похожим образом: начиная от процедуры остракизма в Греции и заканчивая судом присяжных, когда выбранные от балды простые люди в меру своего соображения принимают вердикт – виновен подсудимый или же нет. Рынки предсказаний ничего радикально не добавляют к этой процедуре, все что они дают, это отличный стимул абсолютно каждому человеку высказаться на любую тему («Вася прикинь, если угадаешь сборы Одиссея с черной Еленой за первый уикенд – получишь дохрена денег нахаляву!») и математический аппарат, позволяющий четко конвертировать уверенность толпы в событии в байесианско-рамсеевскую вероятность его наступления.

С проблемами же, связанными с агрегированием и конвертированием мнения толпы во что-то удобоваримое, хорошо знакома совсем иная область науки: математическая теория выборов. Давайте посмотрим, что она нам скажет о голосе народном. Математическая теория выборов имеет дело с четко определенной проблемой. Дано некоторое множество кандидатов. Дано некоторое множество избирателей. В голове у каждого избирателя есть оценки для каждого кандидата (ситуация ухудшается тем, что оценки не обязаны быть транзитивными, человек вполне может верить что политик Вася будет лучшим лидером, чем Петя, Петя, лучшим, чем Коля, а Коля – лучшим, чем Вася). Задача математической теории выборов – построить функцию, которая отображает множество оценок каждого человека в единую интегральную оценку (она называется функция социального выбора), говорящую, кто наш президент. Разумеется, эта функция должна удовлетворять строгим критериям, в частности, быть однозначной, оптимальной (например, в смысле Парето), не манипулируемой, не диктаторской и удовлетворяющей минимальным критериям честности. За подробностями отсылаем любознательного читателя к любой серьезной книге про математическую теорию выборов, нам важно просто очертить рамки игры. Разумеется, голосование по принципу «Подняли руки, кто за президента» не удовлетворяет ни одному из этих критериев, поэтому было придумано множество более серьезных методов, в частности,  STAR Voting, Approval Voting, Simpson-Kramer, Copeland, Schulze, Ranked Pairs и т.п. Они качественные, (часто – даже очень качественные) и применяются в разных гик-голосовалках, например, выборах в Wikipedia или Linux Foundation, но никогда – в реальной политике (как раз потому, что манипулировать ими крайне сложно, хотя и не невозможно).

К сожалению, математическая теория выборов имеет две фундаментальные теоремы, которые значительно ограничивают возможности по-настоящему эффективной агрегации мнений. 

Теорема Гиббарда-Саттертуэйта:

Предположим, что множество возможных исходов голосования Q конечно и состоит не менее чем из трех элементов, все исходы реализуются функцией социального выбора f(θ) = Q и каждый агент может реализовывать любое рациональное множество предпочтений. Тогда f истинно реализуема в доминантных стратегиях тогда и только тогда, когда она диктаторская.

Теорема Эрроу:

Предположим, что множество возможных исходов голосования Q конечно и состоит не менее чем из трех элементов, все исходы реализуются функцией социального выбора f(θ) = Q, каждый агент может реализовывать любое рациональное множество предпочтений. Тогда любая f оптимальная по Парето и удовлетворяющая условию попарной независимости неизбежно диктаторская.

На простом языке эти две теоремы говорят нам важный факт. Никакой математический метод выбора победителя голосования не может одновременно быть:

1. Оптимальным (т.е. выбрать лучшего кандидата с т.з. предпочтений)

2. Не манипулируемым

3. Не диктаторским

4. Удовлетворяющим минимальным условиям честности и не приводящим к парадоксам в духе Кондорсе.

Очевидно, что это значительно подрывает веру людей в демократию, точнее, подорвало бы, если бы средний избиратель вообще хоть что-то понимал в математической теории оптимального выбора. Совокупно они еще называются теоремами о невозможности демократии, потому что доказывают, что единственный способ избежать парадоксов голосования, манипуляций и прийти к оптимальному выбору – диктатура. Все прочие функции выбора неизбежно будут в чем-то косячить. В реальной жизни обычно жертвуют манипулируемостью, получая систему голосования честную, не диктаторскую и не приводящую к парадоксам, но неустойчивую относительно сговора избирателей или их тактического поведения. Если мы хотим, наоборот, получить систему, устойчивую перед стратегиями, мы теряем, например, отсутствие парадоксов. В общем математическая теория выборов – довольно пессимистичная штука.

Что она скажет насчет футархии? А ничего хорошего. Футархия не устраняет парадокс Эрроу, а просто переносит его. Вместо голосования по кандидатам мы получаем голосование по функции полезности, а функция полезности — это тоже выбор. Проблема вообще никуда не исчезла. Аналогично с теоремой Гиббарда, которая учит нас, что  любой механизм коллективного выбора либо диктаторский, либо стратегически уязвимый, вне зависимости от конкретной математической формы этого механизма. Футархия — тоже механизм коллективного выбора, следовательно, она тоже не может избежать фундаментальных ограничений.

Во-первых, при футархии вообще непонятно, кто именно выбирает функцию полезности? Например, цель — максимизировать ВВП, замечательно. А каковы граничные условия на это? Если в процессе вырастет преступность, умрет экология, уменьшится рождаемость, исчезнет культура или произойдет множество прочих, сложно предсказуемых событий? В каком-то смысле мы видим тут проблему, аналогичную знаменитой рационалистической страшилке о «Оптимизаторе скрепок». Суть ее простая, изобретается гипотетический Сильный ИИ, которому для проверки его работоспособности на безопасном уровне, дают тривиальную задачу, допустим управление заводом по производству скрепок и вкладывают одну базовую сверхцель, добиться оптимизации производства скрепок (что бы его не несло в господство над человеческой расой). Сильный ИИ блистательно решает проблему, все прочие заводы скрепок в мире разорены, наш стал монополистом, мы главные скрепочники мира, а параллельно он решил нам проблему с раком, глобальным потеплением, преступностью и т.д. и т.п. В итоге он выбирается в президенты мира, колонизирует Луну и Марс, все идет прекрасно, человечество на пике развития … а потом миллиарды его самовоспроизводящихся дронов переработали всех и все во Вселенной на скрепки, потому что он вовсе не забыл свою основную директиву, просто шел к ней вдолгую. Футархия может оказаться таким-же злонамеренным джинном-буквалистом, который поднимет ВВП за счет уничтожения всего нетрудоспособного населения или чего-то похожего. Разумеется, в реальности этого не произойдет (кто же дуракам с рынков предсказаний даст такую власть!), но этот умственный эксперимент демонстрирует суть проблемы. Закон Гудхарта неумолим – если метрика становится целью, она перестает быть хорошей метрикой, а она становится ей неизбежно, как только превращается в абсолют. Начали измерять KPI — через несколько лет все работают на KPI, а не на результат.

Во-вторых, Эрроу и Гиббард объяснили нам, что рынки тоже манипулируемы, как и любая политическая машина. Если кто-то контролирует банки, СМИ, крупные фонды – он, без сомнения, способен влиять и на ожидания рынка и наша политическая машина превращается в финансовую машину. А как нам известно – финансовая машина везет тем лучше, чем у тебя больше денег. Абстрактные смитсонианские / хайековские / ротбардианские рынки работают идеально, как на бумаге, только если есть какая-то внешняя сила, которая искусственно контролирует то, насколько великими и богатыми могут вырасти контрагенты. Если на рынке есть 1000000 участников с $10 в кармане – это прекрасный, совершенный рынок. Если на таком рынке есть хоть один участник в $10000000 в кармане – он, как черная дыра, исказит все, что попадет в его орбиту и нет никаких способов (кроме внешнего давления, например, антимонопольного законодательства) удержат его от таких искажений. В итоге при футархии точно также рулит эффект масштаба – чем больше игрок, тем он больше получает преимуществ и тем сложнее сковырнуть его монополию на власть. Организация или человек, имеющая несколько миллиардов долларов на ставки при футархии может скупать контракты пачками, играть на ценах и иллюзиях ожиданий, провоцировать рынок на любое нужное решение и т.п. Фактически, мы просто меняем название таблички на столе у Самого Главного с «Диктатор» на «Исполнительный директор».

Финальной проблемой является то, что далеко не все последствия вообще как-то измеримы заранее. Например, мы можем запретить наркотики (да, это не по-либертариански, но, у нас футархия, на что народ ставит, то мы и делаем, вполне вероятно, что массы могут поставить и на еще не такую ерунду). Что станет с последствиями этого – вырастет преступность, улучшится здоровье, изменится культура, вырастет коррупция, потребуются дополнительные органы контроля, раздуются бюджеты? Последствий у любого решения десятки и не все они просчитываются на месте. Что именно, в итоге, должен предсказывать рынок и насколько далеко? Через год? Через десять? Через пятьдесят лет? Эта проблема тоже не является алгоритмически разрешимой.

Таким образом, мы видим, что в самом общем случае, то есть управлении с помощью рынков предсказаний, они не имеют никаких преимуществ перед любой иной системой, от фордизма до коммунизма (собственно, это интуитивно понятно любому математику – в этой науке серебряных пуль, решающих что угодно и доказывающих любое утверждение не только не бывает, но и быть не может в принципе). Что же делать с частными случаями? Ведь у всяких Microsoft же они работают, да и всякие выборы Трампа вроде как предсказывают? Да, в таких случаях РП может быть полезен, но у него есть ограничения.

Во-первых, предсказываемое событие должно иметь абсолютно объективный (в идеале бинарный) и легко проверяемый каждым человеком ответ. Вопросы: возьмут ли республиканцы большинство в Конгрессе или разорится ли Intel по итогам 2026 г. – хорошие. Вопросы: хороша ли предложенная реформа образования, правильно ли президент ведет международные отношения и подобные – плохие. Второй закон: информация должна быть распределена, а не сконцентрирована. Это называется агрегацией информации и именно здесь рынки почти непобедимы в точности. Хороший вопрос: будет ли урожай этого года выше, чем предыдущий? Фермер знает свое поле; инженер знает производство удобрений; логист знает проблемы перевозок; метеоролог знает погоду; экономист знает спрос. Каждый человек обладает маленьким кусочком знания, поэтому РП на порядки улучшает точность, по сравнению с опросом одно или двух экспертов. Плохой вопрос: разработаем ли мы антигравитацию до конца 2050 г? О том, как идут исследования в области полевой и квантовой физики знает ограниченный круг передовых ученых, узко погруженных в тему, спрашивать кого-то вне этого круга – совершенно бесполезное занятие.

Третий закон: событие не должно зависеть от самого прогноза. Существуют экзогенные и эндогенные события. На вопрос, будет ли солнечное затмение, никак не влияет сам рынок, это экзогенное событие. На вопрос, вырастут ли акции NVIDIA в следующем квартале рынок влияет и еще как, это эндогенное событие, в котором прогноз меняет реальность. Если рынок уверен, что банк обанкротится с вероятностью более 50% — скорее всего, люди побегут забирать оттуда деньги и вероятность вырастет до 99% (если не вмешается еще какая-то сила). Иногда рынок вызывает кризис, который сам же и предсказал. Четвертый закон: нельзя предсказывать то, что можно купить. Здесь плохой вопрос звучит, допустим, так: победит ли в конкурентной борьбе фильмов Sony компанию HBO? Если у Sony достаточно денег, они могут, посмеявшись над всеми прогнозами, просто купить HBO и рынок по этому поводу ничего сказать не сможет. Пятый закон: событие должно иметь короткий горизонт. В прогнозах в среднем до 1-2 месяцев РП великолепны (с учетом предыдущих ограничений), до 10-12 месяцев – хороши,  до 5 лет – плохи, свыше 5 – бесполезны, как бросок монеты. Неопределённость растёт примерно экспоненциально и с каждым месяцем количество неизвестных факторов становится огромным.

К этому примыкает шестой закон: мир должен быть стационарным. Проще говоря, если предыдущие 20 лет на инфляцию влияло пять факторов, среди которых не было ни войны, ни пандемии, а в этом году случилось что-то из этого – РП не предскажет инфляцию. Мир изменился, вся прошлая информация стала бесполезна. Седьмой законе: нельзя предсказать уникальные события. Это те самые «черные лебеди» Нассима Талеба – дефолт ельцинской России, распад СССР, падение астероида, COVID-19, крах дотокомов, изобретение ядерной бомбы. Таких событий никогда раньше не было и рынок не знает, как оценивать вероятности точнее, чем в анекдоте про встречу в динозавром: 50% — либо встретишь, либо нет. Собственно, никто не из экспертов, ни из частных лиц, ни из корпораций (которые вбухивали в анализ миллионы) не предсказал ничего из этого, а те, кто наварился на черных лебедях – либо инсайдеры (как потенциально с COVID-19), либо им просто повезло. Последний закон: предсказание должно быть неуязвимо для инсайдеров (это, отчасти, и так следует из предыдущих, но можно проговорить и отдельно). Проще говоря – рынок ничего не может сказать о большей части политических и экономических событий, типа захвата Мадуро в Венесуэле, поскольку ставки на это делают (и чудовищно навариваются) сами участники захвата и лица, принимающие решения. Если есть риск инфицирования рынка инсайдерами – работать как машина предсказаний он не сможет (а такой риск есть во множестве событий). При этом существует два типа инсайдеров и для рынка опасны только одни – те, кто формирует положительную обратную связь (а те, кто не формирует – наоборот, полезны). Если инсайдер просто констатирует событие (инженеры Маска знают, что криво сваренный бак завтра взорвется 99% и ракета никуда не улетит) – он улучшает рынок, сбрасывая акции и тем самым разглашая информацию о событии, для этого РП и предназначен, точность прогноза растет. Если же инсайдер влияет на событие (ставит, что Мадуро свергнут завтра, уже загружая ракеты в AH-64 Apache), то он искажает прогноз самосбывающимся пророчеством и уходит с банком.

Итак, можно сформулировать финальный вывод. Да, рынки предсказаний работают. Нет, они не могут управлять обществом. Они имеют множество ограничений в рамках которых их прогнозы – практически максимальная точность предсказаний, которою вообще можно достичь любой разумной агрегацией информации. Вне этих рамок они либо работают на уровне броска 2D6 либо вообще служат инструментом спекуляции или влияния на мир, а не прогнозирования его. Отличить эти ситуации, не имея наметанного глаза и опыта (а также понимания математики) довольно сложно. В результате, для 99% людей РП эффективно заменяют казино и позволяют более респектабельно реализовать свою лудоманию, перераспределив денежки к более умным и богатым людям, держателям выгодных лотов. Созданные с аналитическими целями рынки предсказаний – вполне рабочая вещь и довольно полезная, если они  созданы с учетом вышеописанных законов. Если мы создаем РП для ставок на ЧМ2026 – это хороший, годный рынок, удовлетворяющий всем ограничениям и дающий лучший прогноз. Если мы создаем РП для предсказания, когда Трамп помирится с аятоллами – это дурной рынок, который служит для вышибания денег из лохов. Лечь же в основу универсальной системы управления и принятия решений (как в розовых мечтах Юдковского) не может ни один рынок предсказаний.